Jak interpolować stopy procentowe

Interpolacja jest procesem matematycznym mającym na celu oszacowanie wartości zmiennej zależnej na podstawie wartości znanych otaczających zmiennych zależnych, gdzie zmienna zależna jest funkcją zmiennej niezależnej. Jest ona używana do określania stóp procentowych dla okresów czasu, które nie są publikowane lub w inny sposób udostępniane. W tym przypadku stopa procentowa jest zmienną zależną, a długość czasu jest zmienną niezależną. Aby interpolować stopę procentową, będziesz potrzebował stopy procentowej krótszego okresu czasu i dłuższego okresu czasu.

• Interpolacja jest procesem matematycznym mającym na celu oszacowanie wartości zmiennej zależnej na podstawie wartości znanych otaczających zmiennych zależnych, gdzie zmienna zależna jest funkcją zmiennej niezależnej.
  
• W tym przypadku stopa procentowa jest zmienną zależną, a długość czasu jest zmienną niezależną.

Odejmij stopę procentową okresu czasu krótszego niż okres pożądanej stopy procentowej od stopy procentowej okresu czasu dłuższego niż okres pożądanej stopy procentowej. Na przykład, jeśli interpolujesz 45-dniową stopę procentową, a 30-dniowa stopa procentowa wynosi 4,2242 procenta, a 60-dniowa stopa procentowa wynosi 4,4855 procenta, różnica między dwoma znanymi stopami procentowymi wynosi 0,2613 procenta.

Podziel wynik z kroku 1 przez różnicę między długościami dwóch okresów czasu. Na przykład, różnica między 60-dniowym okresem czasu a 30-dniowym okresem czasu wynosi 30 dni. Podziel 0,2613 procenta przez 30 dni, a wynik wyniesie 0,00871 procenta.

Mnożąc wynik z Kroku 2 przez różnicę pomiędzy długością czasu dla pożądanej stopy procentowej i długością czasu dla stopy procentowej o najkrótszym czasie trwania. Na przykład, pożądana stopa procentowa jest oddalona o 45 dni, a najkrótszą znaną stopą procentową jest stopa 30-dniowa. Różnica między 45 i 30 dniami wynosi 15 dni. 15 pomnożone przez 0,00871 procent równa się 0,13065 procent.

Dodaj wynik z kroku 3 do stopy procentowej dla najkrótszego znanego okresu czasu. Na przykład, stopa procentowa z 30-dniowego okresu wynosi 4,2242 procenta. Suma 4,2242 procenta i 0,13065 procenta wynosi 4,35485 procenta. Jest to szacunkowa interpolacja dla 45-dniowej stopy procentowej.

• Mnożymy wynik z kroku 2 przez różnicę między długością czasu dla pożądanej stopy procentowej a długością czasu dla stopy procentowej o najkrótszym czasie trwania.
  
• Dodajemy wynik z kroku 3 do stopy procentowej dla najkrótszego znanego okresu czasu.

TIP

Aby upewnić się, że postępujemy zgodnie z równaniem, pomocne może być narysowanie wykresu. Wykres powinien mieć jedną oś przedstawiającą stopy procentowe, a drugą oś przedstawiającą długość czasu. Narysuj linię prostą przechodzącą przez dwa punkty reprezentujące znane stopy procentowe. Jeśli interpolowana przez Ciebie stopa procentowa nie mieści się w tej linii, będziesz wiedział, że popełniłeś błąd po drodze.

UWAGA

Interpolacja liniowa jest oszacowaniem stopy procentowej dla określonego okresu czasu i zakłada, że stopa procentowa zmienia się na zasadzie linii prostej między każdym dniem. W rzeczywistości, stopy procentowe mogą podążać za "krzywą dochodowości" zamiast linii prostej. Oszacowanie będzie tym dokładniejsze, im krótszy będzie okres czasu pomiędzy znanymi stopami procentowymi, z których dokonujemy interpolacji.