Jak obliczyć obciążenie punktowe

Obciążenie rozłożone to siła rozłożona na powierzchni lub linii. Obciążenie rozłożone na powierzchni może być wyrażone w postaci siły na jednostkę powierzchni, np. kilonewtony (kN) na metr kwadratowy. Obciążenie belki może być wyrażone jako siła na jednostkę długości, np. kN na metr. Obciążenie punktowe jest równoważnym obciążeniem przyłożonym do pojedynczego punktu. Można je określić, obliczając całkowite obciążenie na powierzchni lub długości obiektu i przypisując całe obciążenie do jego środka.

• Obciążenie rozłożone to siła rozłożona na powierzchni lub linii.
  
• Obciążenie na belce można wyrazić jako siłę na jednostkę długości, np. kN na metr.

Określ całkowitą długość lub powierzchnię, do której przyłożono obciążenie. Na przykład, jeśli obciążenie 10 kilonewtonów (kN) na metr kwadratowy jest przyłożone do powierzchni o wymiarach 4 metry na 6 metrów, to całkowita powierzchnia wynosi 24 metry kwadratowe. Jeśli do belki o długości 5 metrów przyłożono obciążenie 10 kN na metr, to jej całkowita długość wynosi zaledwie 5 metrów.

Określ środek powierzchni lub długości. Jeśli wykreślimy prostokąt o wymiarach 4 na 6 metrów, którego lewy dolny róg znajduje się w punkcie początkowym, a długość wzdłuż osi X, to jego rogi znajdują się w punktach (0,0), (6,0), (6,4) i (0,4), a środek w punkcie (3,2). Środek 5-metrowej belki znajduje się 2,5 metra od każdego z końców.

Mnożymy obciążenie na jednostkę powierzchni lub długości przez całkowitą powierzchnię lub długość. Dla prostokąta obliczamy 10 kN na metr kwadratowy pomnożone przez 24 metry kwadratowe, co daje 240 kN. Dla belki obliczamy 10 kN na metr pomnożone przez 5 metrów i otrzymujemy 50 kN.

Odpowiedź zapisujemy jako całkowite obciążenie z kroku 3 przyłożone do punktu wyznaczonego w kroku 2. Dla prostokąta, obciążenie punktowe wynosi 240 kN przyłożone do punktu znajdującego się 3 metry od końca w wymiarze długości i 2 metry od końca w wymiarze szerokości. Dla belki, obciążenie punktowe wynosi 50 kN przyłożone do punktu 2,5 metra od każdego z końców.

• Określ środek obszaru lub długości.
  
• Dla prostokąta, obciążenie punktowe wynosi 240 kN przyłożone do punktu 3 metry od końca w wymiarze długości i 2 metry od końca w wymiarze szerokości.

TIP

Możesz użyć tej ogólnej metody dla dowolnego kształtu, jeśli potrafisz określić jego centroid (środek masy) i pole powierzchni całkowitej. Na przykład, centroid okrągłego obszaru o jednolitej masie jest jego środkiem, a jego powierzchnia jest pi razy kwadrat jego promienia.