Jak korzystać z reguły trapezowej w programie Microsoft Excel

Reguła trapezowa służy do przybliżonego wyznaczania całki z funkcji. Reguła ta polega na traktowaniu pola powierzchni pod krzywą jako serii trapezowych wycinków. Implementacja tej reguły w programie Excel wymaga wprowadzenia wartości niezależnych i zależnych krzywej, określenia granic całkowania, ustawienia parametrów wycinka i użycia funkcji do wyznaczenia obszaru.

• Reguła trapezowa służy do przybliżania całki funkcji.
  
• Reguła polega na traktowaniu obszaru pod krzywą jako serii wycinków trapezowych.

Wprowadź krzywą, którą chcesz przeanalizować, do arkusza kalkulacyjnego programu Excel. W pierwszej kolumnie umieść wartości niezależne (tj. wartości x). Wartości zależne (tj. wartości f[x]) umieść w drugiej kolumnie.

Określ pożądane granice całkowania. Na przykład, jeśli chcesz znaleźć obszar pod krzywą między x = 0 i x = 5, twoje granice całkowania to 0 i 5.

Wykreśl wszystkie wartości poza granicami całkowania w pierwszych dwóch kolumnach tabeli.

Określ pożądaną liczbę plasterków trapezowych. Podziel tę wartość przez zakres granic całkowania, aby uzyskać długość plasterka. Na przykład, jeśli chcesz uzyskać pięć plasterków między x = 0 i x = 5, długość plasterka wyniesie jeden.

Usuń wszystkie niezależne wartości, które nie są ani granicą całkowania, ani wielokrotnością długości plasterka. Usuń wszystkie odpowiadające im wartości zależne.

W górnym polu trzeciej kolumny utwórz funkcję: połowa długości plasterka razy suma f[x] i f[x+1]. Jeśli twoje wartości zależne zaczynają się w pierwszym wierszu i drugiej kolumnie, wpisz (1/2)(długość plastra)(B1+B2).

• Usuń wszystkie wartości poza granicami całkowania w pierwszych dwóch kolumnach twojej tabeli.
  
• Stwórz funkcję w górnym polu trzeciej kolumny: połowa długości plastra razy suma f[x] i f[x+1].
  
• Jeśli Twoje wartości zależne zaczynają się w pierwszym wierszu i drugiej kolumnie, wpisz (1/2)(długość plastra)(B1+B2).

Przeciągnij prawą dolną część tego pola funkcji w dół, aż trzecia kolumna będzie o jedną wartość mniejsza od dwóch pierwszych kolumn.

Sumuj wartości trzeciej kolumny, aby uzyskać przybliżoną wartość całki.

TIP

Jako przykład tego, co powinieneś usunąć, jeśli usuniesz x = 2.5, powinieneś również usunąć odpowiadającą mu f[x = 2.5]. Gdy usuwasz cokolwiek z pierwszej lub drugiej kolumny arkusza, przesuń pozostałe wartości razem, tak aby jedyną wartością z pustymi polami pod nią była ostatnia. Aby rozpocząć tworzenie funkcji w programie Excel, kliknij pole i naciśnij klawisz "=". Naciśnij "Enter", gdy skończysz wpisywać funkcję. Jeśli wartości zależne zaczynają się w innym wierszu lub kolumnie, użyj tych parametrów alfanumerycznych dla funkcji trapezowej. Na przykład, jeśli wartości zaczynają się w trzecim rzędzie i trzeciej kolumnie, użyj C3 i C4 jako parametrów początkowych. Gdy przeciągniesz pole funkcji w dół, pozostałe pola wypełnią się automatycznie. Jeśli w innych polach pojawi się komunikat o błędzie, oznacza to, że funkcja została wpisana niepoprawnie. Aby zsumować wartości z trzeciej kolumny, kliknij na dowolne puste pole, wpisz "= SUM(", zaznacz trzecią kolumnę, wpisz ")" i naciśnij "Enter."